Las formas de las cosas

¿Quién no ha oído alguna vez en clase de matemáticas: "y esto para qué me sirve" ?

Pues bien, las funciones inundan el mundo que nos rodea.

Sabemos que no todas las líneas son funciones, pero hay objetos que se asemejan a la gráfica de algunas funciones.

Es decir, estudiando las propiedades y características de las funciones, podemos perfilar el mundo físico.

Probablemente no acabes de creer esta postura, pero como buen matemático te lo demostraré. Aquí te traigo una página web en la que el matemático Nikki Grazziano demuestra que sí es posible representar la realidad mediante funciones relativamente sencillas.

Pincha sobre la imagen y no volverás a ver con los mismos ojos la realidad que te rodea.

Abstracción

En esta ocasión, vamos a echar mano de la imaginación y vamos hacer algo que los matemáticos hacemos con bastante frecuencia: generalizar conceptos.

Si alguna vez estáis en esta compleja situación, con  una necesidad urgente de inducir conceptos; es que estáis aprendiendo y vuestro conocimiento ha madurado. Estáis sedientos de nuevas experiencias y desafíos.

Cuando se dibuja una gráfica, será una función si para cada valor de x  existe un único valor de y. Dicho de otro modo, si al trazar líneas verticales paralelas al eje de ordenadas (eje Y) cortamos una vez a la gráfica.
Si ocurre esto, tenemos una función!

                FUNCIÓN                          NO FUNCIÓN

¿Pero qué pasa cuando esto no es así?

Pues que tenemos una generalización de las funciones: las curvas.

Que nadie se extrañe, desde bien pequeños estamos acostumbrados a tratar con ellas. ¿O es que nadie conoce la circunferencia, el número 8 o aquel polígono desconocido llamado triángulo?

Pinchando aquí encontraréis unas curvas muy conocidas.

Y es que generalizar no siempre implica crear conceptos más complejos y difíciles de entender ;)